Главная  Система автоматического управления 

[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [ 41 ] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92]

сохранении оптимальных переходных процессов в замкнутом контуре регулирования. Уменьшение противоречия между высоким качеством при произвольных входных воздействиях и оптимальностью переходных процессов на ступенчатые воздействия достигается дополнительным введением в системы на рис; 2.1, с и б мгновенного ключа с периодом замыкания T=Nh и соответствующего фиксатора нулевого порядка с передаточной функцией

(2.4)

Рассмотрим характеристики такого фиксатора, которые необходимы при частотном анализе систем. Заменяя s на /ю в последнем выражении, получаем

T(im) = -- ~----

/0) /2(0

sin (юГ/2) jj./2 2fL ""W»r) -./(ffl/or)

0)7/2 - coy я((й/юу) •

(2.5)

где (By - частота квантования (Юу = 2я/Г).

Фиксатор нулевого порядка обладает свойствами низкочастотного фильтра. В отличие от идеального фильтра ампли*

иеых



Рис. 2.3

тудная характеристика фиксатора обращается в нуль при со = 5= Юу, а при (О = (Оу/2 модуль Т (/ю) равен 0,636 [38].

Мгновенный ключ е периодом замыкания Г •= М и соответствующий фиксатор нулевого порядка представляет собой идеальное устройство выборки и хранения (УВХ). Реализовать такое устройство можно с помощью ключа К.л, размыкание и замыкание которого определяются управляющим сигналом Иупр» и конденсатора С (рис. 2.3, а). Когда ключ замкнут, выходной сигнал УВХ изменяется в соответствии с входным сигналом; когда ключ разомкнут, выходной сигнал зависит от напряжения иа конденсаторе. На практике выходной сигнал УВХ отличается



©т идеального вследстние несовершенства устройства и его погрешности.

К основным характеристикам УВХ относятся: время выборки - интервал от момента поступления команды на выборку до момента, когда выходной сигнал станет равным входному с Ж)-грешностью 3:1 %; апертурное время - интервал от момента поступления команды на фиксацию до момента, когда ключ разомкнётся (обычно около 10 не); время установления - период, необходимый для затухания колебаний в режиме фиксации до некоторой велишны (это время может быть до нескольких микросекунд); спад сигнала - медленное уменьшение выходного напряжения УВХ из-за токов утечки ключа в течение времени фиксации. Спад сигнала можно уменьшить, если на выходе УВХ

Фиксатор

т - е-

Цифробой регулятор

Фиксатор

Статический одьет

Рнс. 2.4

включить усилитель с высоким сопротивлением (рие. 2.3, б). Часто усилитель вкдючак?т ра вхрде УВХ для согласования е источником сигнала (рис. 2.3, е). Различные варианты практических схем УВХ и процессы в реальных УВХ описаны и работая 11; 2; 33].

i Структурная схема системы управления, имеющая статический объект регулирования, изображена на рис. 2.4. Для уяснения ее работы рассмотрим конкретный пример. Пусть система иа рис. 1.1, а имеет статический объект регулирования с передаточной функцией G (s) = а l{s + а) (s + b)]~ и оптимальный для ступенчатых воздействий цифровой регулятор (см. табл. 1.1, п. 3). Такой регулятор при поступлении на вход системы ступенчатого воздействия неличиной U формирует управляющее воздействие на входе объекта регулирования, г-изображение которого имеет вид (см. табл. 1.2, п. 3)

им (г) = иКо

1 + 6,г-1 +у-1-2-1

где Ко = ab [а (1 - Л) (1 - В)]-; 6 = - (Л + В); Разделив числитель на знаменатель, найдем

6а = ав.

им (2) = иМ (Z) +

где М (2) = Ко + (1+ Ьд Ко--

Таким образом, цифровой регулятор на входе объекта регулирования (на выходе фиксатора) формирует за время Т = *= Nh, W = 2, Б переходном режиме дна сомкнутых между собой исправляющих импульса длительностью ft каждый с амплитуда-



ми Шр = Kf)U и = (1 + bj) Кри и в установившемся режиме постоянную «подставку» == /Сд, U, где /Сдг= (см. рис. 1.4). При сформированной «подставке» на входах интеграторов в схеме аналогового моделирования объекта регулнронання устанавливаются нулевые сигналы.

Рассмотрим структурную схему системы на рис. 2.4. Цифровой регулятор имеет передаточную функцию М* (г) = = М (г)/(1 + +...+2-л+1) и формирует управляющие импульсы в переходных режимах. Основной канал н этой системе аналогичен системе на рис. 2.1 , б и также отрабатывает произвольное входное воздействие н переходных режимах. Дополнительный канал, состоящий из масштабирующего усилителя с коэффициентом передачи Kj, устройства выборки и хранения (мгновенный ключ с шагом квантования Т = Nh к соответствующий фиксатор нулевого порядка) и блока задержки ва время Т, служит для формирования «поставок». За счет дополнительного канала система на рис. 2.4 со статическим объектом регулирования отрабатывает произвольное входное воздействие с такими же динамическими ошибками, как и системы на рис. 2.1, с, б с астатическими объектами регулирования (при одинаковых порядках уравнений динамики объектов N). Недостатком структурной схемы на рис. 2.4 является то, что входное воздействие и (t) должно быть электрической величиной.

Таким образом, рассмотрены структурные схемы систем управления, работающих при произвольных входных воздействиях и имеющих в своем составе цифровые регуляторы, оптимальные для ступенчатых входных воздействий. Динамическая точность отработки произвольных входных воздействий таких систем определяется максимальной ошибкой, которую можно вычислить по формуле (2.3). Для повышения динамической точности систем необходимо уменьшить шаг квантования /г, что приводит к необходимости использовать большие коэффициенты усиления разомкнутого контура систем Ко и, как следствие, к насыщению усилительного тракта. Другими слонами, шаг квантования h можно уменьшать лишь до определенного предела.

Существенное повышение динамической точности можно достичь в системах, работающих на произвольные входные воздействия и имеющих в своем составе цифровые регуляторы, оптимальные для линейно-изменяющихся входных воздействий.

Линейно-изменяющиеся воздействие! на входе систем управления в интервалах иГ < / <: (п + 1) Г можно образовать нз произвольного входного воздействия и (О путем квантования

этого воздействия н моменты пТ, я = О, I, 2.....и линейного

экстраполирования на каждом участке и Г < / <: (я + 1) Т. При этом

Из(/)=н„+-(/-пГ), йГ</<:(«+1)7,

где и„ = ы (пТ); hun = ы [(я + 1) Г] - ы (яГ).

Таким образом, для образования линейно-изменяющихся воздействий в интервалах яГ < < <; (и + 1) Т необходимо измерять среднюю скорость

А«„ »{("+ \)Т\-и{пТ)

Од - q, - у



[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [ 41 ] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92]

0.0009