Главная  Система автоматического управления 

[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [ 46 ] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92]

Подставляя в выражение (2.41) значения Vb из уравнения (2,,40), находим

Ki/tip или

xi(hl2)

2 (ft/2)

•Vl(ft)

2/C„Wo -- x2 (ft/2) ЖуШф ~ 2xi (ft) КиЩ Kvmph~2Xi(h/2)

Решая уравнение (2.42) относительно Kv, записываем Xi (ft/2) (ft/2)

2*1 (ft/2) + -g л: (ft/2) - Xx (ft)

«0 J

(2.42)

(2.43)

Второй неизвестный параметр определяем из уравнения (2.40) Г 2 (ft/2)

Y КиПо - Xi (ft/2)

Можно идентифицировать параметры объекта регулирования, измеряя координату в двух точках х (Л/2) и Жг (Л). В этом случае, используя выражения (2.25) и (2.30), находим

х2 (ft/2)

а

. 1

b ~ " ~ /пд (] В) ~ т„ (] Vb)

Решая уравнение (2.45), определяем

Х2 (ft)

Откуда

Хг (ft/2)

хЛг)

.x(h/2)

Из выражении (2.45) и (2.46) вычисляем

4 (Л/2)

/п„ (2x2 (ft/2)-Жа (ft)]

(2.45)

(2.46) (2.47)

(2.48)

Управляющие воздействия на объект регулирования можно формировать непосредственно по измеряемым координатам объекта. Вначале рассмотрим случай, когда только расчетное значение b = То* отличается от реального значения b = 7"

и может принимать значения большее, равное и меньшее Ь. Из выражений (2.25) и (2 28) имеем

=~nkKv К„

;(2.49) 141



nig-

Из выражений (2.23) получаем

hKv (1 - В) (ft)

: mi = -Bmo=-f-mg. (2.50)

Таким образом, достаточно одного значения X2(h) измеряемой координаты х2, чтобы сформировать управляющее воздействие (для обеспечения нулевых начальных условий для последующего интервала Т - Nh) и управляющие воздействия trig и mi (для последующих интервалов регулирования длительностью Т).

Из выражений (2.30) и (2.28) имеем

у В~1- , Xi--

Из выражений (2.23) получаем

«0 =

(2.51)

щ-

(2.52)

Отсюда видно, что одного значения х {hl2) также ;цоетаточ-но, чтобы сформировать управляющие воздействия (tj, щ и щ. Более сложные выражения для управляющих воздействий иа объект регулирования получаются, если использовать значения выходной координаты Xi. Измеряя Xi{h/2) и Xi (Л), по формулам (2.17) и (2.33) находим

В=1 -6

тдКо.

[hmgKv- xi т {2хф12)-Х1(Щ\

Y ЩКо - Xi (Л/2)

Откуда

Hi = ~Втд = -Шд I 1 -

[hmgKo

-Чт l2xi(h/2)-

-xim

Yt}toKv - Xi(h/2)

Из выражений (2.23) получаем тд-

(2.53)

©«

ftKo(l -В)

(2.54)

Из формул (2.29) и (2.33) имеем

Л л:х(Л/2)]

L 2 «о/Со. J

2xi{hl-xi{h) moK„-JSi.(ft/2)



Откуда

Xj=-Bmo = -/По

2xi{h/2)~xi(h) h

(2.55)

Выражение (2.55) оказывается проще, чем выражение (2.53).

Рассмотрим случай, когда оба расчетных параметра (6 = Т и /Си) отличаются от реальных параметров Ъ = Г" и Kv Определим управляющие воздействия на объект регулирования через измеряемые координаты объекта.

Измеряя координату х в двух точках (h/2) и (ft), по формулам (2.28) и (2.46) находим

Используявыражения (2.23), (2.46) и (2.48), после неслож-нюх преобразований получаем

Wo =

-f- - mp. (2.57)

Пусть измеряют координаты x (h/2), x, {h/2) и x (h). Ha основании формул (2.28), (2.40) и (2.43) находим

p,i = B/n„ = -/По

2xi(h)-hx(h/2)

22 (ft/2)

Используя выражение (2.23), определяем

- е« &п

hKAl-B) "

nil ~ -BniQ

(2.58)


(2.59)

Для объектов регулирования третьего и более высокого порядков формулы идентификации параметров объекта значительно усложняются. Но достаточно просто можно идентифицировать один параметр, например постоянную времени, которая наиболее существенно влияет на качество регулирования. Для этих объектов интервал регулирования Т, состоящий из трех шагов квантования ft, разбивается на подынтервал идентификации (О <; Л) и два подынтервала обеспечения нулевых условий (h <t< ЗЛ).

Если для математической модели реального объекта регулирования только коэффициент усиления определен неточно или этот коэффициент в объекте изменяется в процессе эксплуатации, то для его идентификации достаточно измерить только одну координату объекта.

Рассмотрим структурные схемы систем управления с настраивающимися регуляторами. В этих системах объект регулирования описывается передаточной функцией G (s) = Kvls (То«+ + 1])-1 = а [s (S + 6)]-1, в которой изменяющимся в процессе эксплуатации параметром является коэффициент усиления iCu, или постоянная времени То, или оба эти параметра.

Наиболее просто настроить регулятор, если изменяющимся параметром в объекте регулирования является коэффициент



[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [ 46 ] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92]

0.001