Рис. 3-6. Основная структура диффузионного резистора, о - вид сверху; б - поперечное сечение.

мя обратное смещение; при этом величина тока определяется геометрической формой резистора. Общее сопротивление можно выразить следующим соотношением:

S KpW

(3-9)

где p - среднее, удельное сопротивление; L - эффективная длина резистора; S-площадь его поперечного сечения, равная ширине резистора W, умноженной на глубину перехода Хр.

В диффузионных резисторах из-за неоднородного распределения примесей трудно аналитическим способом определить среднее удельное сопротивление р. В литературе приводятся подробные таблицы значений р для различных профилей распределения примесей и концентраций. На рис. 3-7 показано семейство таких кривых для диффузионных резисторов р-типа при гауссовом распределении примесей. Поскольку базовая диффузия большинства интегральных п-р-п приборов хорошо аппроксимируется гауссовым распределением, эти кривые подходят для расчета большинства резисторов р-типа.

При практических расчетах резистора наиболее подходящим параметром является сопротивление слоя Ren, которое можно определить

(3-10)

Сопротивление слоя выражается в омах и равно сопротивлению единичного квадрата данного материала. Поэтому эту размерность принято выражать как Ом/квадрат.

Поскольку р и Хр--величины, определенные диффузионными профилями транзистора, Ren автоматически становится конструктивным параметром резистора, связанным с диффузионным режимом. Для данной величины Ren общее значение R можно выразить следующим образом:

R=Rcn{L/W). (3-11)

Сопротивление слоя Ren -имеет положительный температурный коэффициент и находится в области от 60 до 250 Ом. Подобным образом для случая с п+-эмиттерной диффузией Ren имеет значения 2-5 Ом. Для типичной аналоговой транзисторной структуры (рис. 2-3) Ren равно примерно 150 и 2,5 Ом собственно для базовой и эмиттерной диффузии.

Сопротивление R еп имеет положительный температурный коэффициент из-за уменьшения подвижности носителей с увеличением температуры. На рис. 3-8 показана типичная температурная зависимость Ren для диффузионных резисторов р-типа. Как было указано в предыдущих главах, сильная температурная зависимость Ren является одной из доминирующих причин теплового

3000

2000

100 zoo

Рис. 3-8. Типичные значения температурного коэффициента (по горизонтали - поверхностное сопротивление в омах на квадрат).

J0>

0,9 0,8 0,7 0,S 0,5 0, 0,2

0,5 0,00,7 0,5 0,3

70- 1 10 70 70

0,9 0,8 0,S 0,t

10 10

7 10 10 10" 0,9 0,8 0,e 0,f

0,2 0,1

70"

Рис. 3-7. Средняя проводимость о слоев кремния р-типа при гауссовом распределении примесей (ЛГо - концентрация на поверхности, - фоновая концентрация, л/л - отношение глубины двух поверхностей проводящего слоя).

дрейфа В монолитных схемах. При высоких уровнях тока локализованный саморазогрев резистора делает вольт-амперную характеристику нелинейной. Чтобы избежать этого эффекта, на практике стремятся ограничивать рассеян11€ мощности диффузионного pesHCTOija до 5 Вт/мм.

Частотная характеристика

Благодаря наличию обратно-смещенного перехода диффузионный резистор имеет распределенную емкость. Для такого резистора с общей величиной Ri эквивалентная схема на высоких частотах пред-

ставлена на рис. 3-9, где Ci-общая распределенная емкость, связанная с R\. Емкость Ct оказывается распределенной вдоль всей длины R\. На высоких частотах Q заземляет сигнал переменного тока и вызывает

- ¥ I

ОстроВт

р-шитора .

Рис. 3-9. Эквивалентная схема диффузионного резистора для высоких частот.

Рис. 3-10. Типичная частотная характеристика диффузионного резистора.

фазовый сдвиг. Рисунок 3-10 иллю-: стрирует типичную частотную характеристик}. диффузионного резистора в терминах величины его входного импеданса. Принимая, что С] равномерно распределена вдоль Ru можно показать, что величина входного импеданса падает примерно на 3 дБ при частоте fi, заданной следующим соотношением.:

(3-12)

Заменив величину сопротивления и емкости величиной сопротивления слоя Ren и емкостью Со на единицу площади перехода, уравнение (3-12) можно выразить как:

! Заметим, что fi уменьшается, пропорционально квадрату длины резистора. Для типичной ГО кОм резистор ной структуры (/?сл = 200 Ом, L = l мм, W=0,01 мм) fl приблизительно равна 10 МГц.

Расположение резистора и допуски

Для получения заданного отношения L/W резистора при достаточно эффективном использовании площади" кристалла часто бывает необходимо, чтобы он имел петлеобразный или зигзагообразный вид. Этого можно достигнуть, сделав прямоугольные или округленные изгибы в горизонтальной плоскости резистора, как показано на рис. 3-11. Эквивалентные значения отношения L/W- для таких .изгибов (измерен-

ные между линиями А я Б) также приведены на рисунке. Внутренний размер петли, обозначенный на рисунке как расстояние k, ограничивается эффектами боковой диффузии (см. рис. 1-7) и обычно составляет не менее 20 мкм. Нижний предел ширины резистора W определяется допусками процесса маскирования и в практических схемах обычно составляет величины порядка 5-7 мкм. Наилучшая воспроизводимость значений сопротивления получается для величин W в диапазоне от 20 до 50 мкм.

Таблица 3-3 Допуски диффузионных резисторов

В табл. 3-3 показаны типичные значения абсолютных и относительных допусков для резисторов, получаемых во время базовой диффузии. Типичные значения сопротивления R, которое можно получить при данном сопротивлении Ren, находятся в следующем диапазоне:

(3-14)

--</?<10*7?сл

для резистора с базовой диффузией. Нижний предел ограничивается сопротивлениями контактов, связанными с наличием контактных окоц резистора. Верхний предел определяется допустимой площадью кристалла.

fi в

Рис. 3-11. К вычислению эффективной длины резистора вблизи углов. а - прямые углы; б - скругленные углы.