Главная  Усиленная люминесценция 

[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [ 11 ] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48]

ствления генерации на частоте v,, необходимо перевести на /-Й уровень большое число частиц, сравнимое по порядку величины с п. Это легко сделать в веществах, где г-й уровень метастабильный и на нем происходит накопление возбужденных частиц. Простейшей спектроскопической моделью таких веществ служит система частиц с тремя уровнями энергии, в которой второй уровень метастабильный.

Если же /-Й уровень относится к числу возбужденных, то при низких температурах на нем может быть сколь угодно мало частиц. Поэтому создание инверсной населенности уровней г, /, необходимое для генерации, возможно без существенного обеднения частицами основного состояния. Это важное обстоятельство откладывает отпечаток на характер поглощения, люминесценции и генерации активного вещества в резонаторе. Поэтому принято различать трехуровневые и четырехуровневые оптические квантовые генераторы (см. рис. 2.1).

Генерация в полупроводниках и сложных молекулах, как правило, происходит по четырехуровневой схеме, поскольку верхние уровни валентной зоны и соответственно основной электронно-колебательной полосы, безусловно, относятся к возбужденным уровням.

Населенности уровней, входящие в (2.2), зависят и от интенсивности накачки Ик/, и от плотности генерируемого излучения «,/ в резонаторе. Если положить плотность генерируемого излучения «,/ = 0, то формула (2.2) будет определять пороговое значение радиации накачки u"J.

Учитывая (1.36) и представляя определители в виде

Di{Uii = 0)=Di + A,BmiU„„ Dj{Ui, = 0)=D+AjB,iU,,,

D{Uii = 0) =D°-JrAmlBmlUml,

(2.3)

после несложных преобразований находим

пВи aigj/gi-aj - bjiaki Здесь а,= , «/= --положительные параметры и

ami= Y. - параметр нелинейности в канале -

не зависят от.Ыш/; я/-число частиц на /-М уровне при отсутствии внешнего возбуждения.

В трехуровневых генераторах п° = п° близко или равно общему числу частиц п, поэтому пороговое значение радиации накачки не равно нулю даже в идеальном резонаторе с «["Дгг) =0 (6,7 = 0). В четырехуровневых лазерах /-й уровень относится к возбужденным уровням и rt°->0, если температура среды достаточно низкая. Поэтому при 6,7 = 0 порог генерации стремится к нулю. Генерация четырехуровневых лазеров возможна при малых плотностях радиации накачки.

Мощность генерации. Плотность энергии генерируемого излучения внутри резонатора и,; легко рассчитать, если учесть, что коэффициент усиления выражается в явном виде как функция u[y = u[y(vr) Avr, где Avr - ширина линии генерируемого излучения.

Обозначая коэффициент усиления вещества на частоте генерации, который был бы при отсутствии резонатора (и,7 = 0), как K,7(vr), на основании (1.42) находим

1 -f-a,7«,7

Так как KJI{vr) =Kr(Vr), TO ИЗ (2.5) следует

<(Уг) -Кп(Уг)

a,7Kn(vr)

(2.5)

(2.6)

Коэффициент усиления K°(vr) при возбуждении вещества в канале на основании общего решения балансных уравнений (см. § 1.2) можно представить в виде

->с,7(Уг, Umi = 0) +<(Уг)аш/Цш;

1 -j-amlUmI

(2.7)

где <,(vr) - значение к," (г) при u„i-оо, т. е. в условиях насыщения излучения накачки.

Если возбуждение отсутствует, «„/=0, то коэффициент усиления равен исходному коэффициенту поглощения Kij{vr, Ит/ = 0) взятому С обрзтным знзком. При amlUml- -оо коэффициент усиления стремится к своему предельному значению K",(vr). Значение кДуг) может быть как положительным, так и отрицательным, поскольку оно



определяется разностью A,g g, -А,. Очевидно, генерация возможна только на таких частотах, для которых c-(vr)>0.

В этом случае, как видно из (2.7), при слабом возбуждении коэффициент усиления меньше нуля, затем обращается в нуль при значении и\ которое можно рассматривать как порог генерации в идеальном резонаторе с Кп = 0. Значение K"(vr) увеличивается от нуля до к- с ростом накачки wJJ,, до бесконечности.

В трехуровневых лазерах K,7(vr, Wm/ = 0) и ti!j{vr) сравнимы по порядку величины. Поэтому am/wJJ,,«l и коэффициент усиления становится положительным на нелинейном участке кривой (2.7). В четырехуровневых генераторах, к которым относятся и полупроводниковые лазеры, к," (vr) может быть на несколько порядков больше первого слагаемого в числителе (2.7). Тогда в некотором интервале значений Umi, удовлетворяющих условию

a„iulia„iUmi<. 1,

будет наблюдаться линейная зависимость коэффициента усиления от накачки. Обозначая коэффициент пропорциональности р, эту зависимость можно выразить формулой

< (Vr) = Р («;п/- «L) = Р {S„i-Sii).

(2.8)

Расчеты, проведенные для плоского резонатора, показывают, что удельная мощность генерации во всем объеме активного вещества Уа и поток генерации S[/, выходящий через оба зеркала, связаны с wj, соотношениями

Н = 7-- = VgKluqV-1-

(2.9) (2.10)

Из этих формул в качестве частных случаев следуют выражения для порога и мощности генерации трех-и четырехуровневого генераторов, позволяющие изучать зависимость порога и мощности генерации от вероятностей переходов, ширины линий, вырождения уровней и температуры.

§ 2.2. АКТИВНЫЙ СЛОЙ ИНЖЕКЦИОННЫХ ГОМО-И ГЕТЕРОЛАЗЕРОВ

Электронные характеристики лазерных р - «-переходов. Активная среда в инжекционных лазерах получается при инжекции электронов и дырок через р - п-переход или гетеропереход. В узком смысле слова р - п-переходом называется условная граница раздела двух областей кристалла, одна из которых имеет дырочный тип проводимости, а вторая - электронный.

Поскольку в лазерах на р - «-переходах используется один полупроводник, то они называются гомолазе-рами в отличие от гетеролазеров, для получения которых нужно не менее двух различных полупроводников.

Лазерные р - п-переходы получаются двумя способами: либо путем диффузии примеси в заранее выращенный кристалл {диффузионные р - п-переходы), либо путем наращивания на поверхность полупроводника с заданным типом проводимости слоя того же полупроводника с другим типом проводимости {эпитаксиальные р - п-переходы). При получении гетеролазеров полупроводники легируются в процессе роста.

Коэффициент отражения на границе полупроводниковый кристалл - воздух достаточно высок (0,2...0,6), поэтому для получения оптического резонатора в ин-жекционном лазере не требуется специальных зеркал. Достаточно сделать два торца диода параллельными друг другу и перпендикулярными к р - п-переходу или гетеропереходу. В кубических кристаллах резонатор обычно получают путем скалывания пластинки с р - п-переходом по кристаллографическим плоскостям. Чтобы плоскость р - «-перехода была перпендикулярна к зеркалам резонатора, перед проведением диффузии или наращиванием эпитаксиального слоя пластинка ориентируется, шлифуется и полируется так, чтобы поверхность фронта диффузии (эпитаксиального роста) была перпендикулярной к поверхности скола.

Лазерный диод на р - п-переходе (гомолазер) обычно имеет форму прямоугольного параллелепипеда, длина граней которого составляет от десятков микрон до 1...2 мм. Получена генерация и на более длинных диодах, до 11 мм (см. § 4.4).

Грани параллелепипеда, параллельные плоскости р - «-перехода, металлизируются и к ним подводятся




Рис. 2.2. Электронные характеристики лазерного р - л-перехода:

а-нейтральные области диода (I и И), между ними область объемного заряда; 6, б, г - пространственное распределение объемного заряда, внутреннего электрического поля и электростатического потенциала соответственно; д - искривление энергетических зон под действием внутреннего электрического поля; е- образование слоя с инверсной населенностью (заштрихован) при нн-жекцин тока, проходящего через р - л-переходы

прижимные или вплавные электрические контакты. Боковые грани диода матируются. Если их сделать плоскопараллельными, то образуется четырехсторонний резонатор.

Хотя однородный полупроводник при любом уровне легирования остается электрически нейтральным, в слоях, с двух сторон примыкающих к р - п-переходу, электронейтральность отсутствует (рис. 2.2). В результате диффузии дырок из р-области в п-область и электронов в обратном направлении около р - л-перехода создается область объемного заряда дов, а нейтральными будут только более удаленные участки диода (I и П). Объемный заряд в р-области отрицательный, а в л-об-ласти - положительный. Он создает внутреннее электрическое поле вн (см. рис. 2.2), направленное из «-области в р-область. В этом поле электрон приобретает дополнительную потенциальную-энергию U{x), которую можно представить в виде

Uix) = UQ-e]w,,(x)dx. (2.11)

В интервале значений х от нуля до Xi U{х) практически постоянно и равно своему максимальному значению Uq.

При х> Х2 U{x) равно нулю. Это означает, что с переходом из р- в л-область электростатический потенциал электрона Уэс возрастает (см. рис. 2.2, г), в нейтральных областях диода он постоянен.

Изменение потенциальной энергии электрона вблизи р - л-перехода приводит к искривлению энергетических зон полупроводника (см. рис. 2.2, д). Между р- и л-обла-стями диода при отсутствии внешнего воздействия устанавливается термодинамическое равновесие и распределение электронов и дырок характеризуется одним уровнем Ферми Fo, причем в р-области Fq расположено в пределах валентной зоны, а в л-области уровень Ферми заходит в зону проводимости.

Если к диоду приложить электрическое напряжение в прямом направлении (плюс к р-области), то искривление зон уменьшается, поскольку внешнее электрическое поле направлено против Wbh, и снижается потенциальный барьер, созданный внутренним полем (см. рис. 2.2, е). Электроны и дырки будут двигаться навстречу друг другу. Их квазиравновесное распределение по энергиям характеризуется двумя квазиуровнями Ферми Fe и Fh. При этом в некотором слое полупроводника может оказаться, что Fe - Fh> Eg, т. е. выполняется условие инверсной населенности.

При одинаковой концентрации электронов и дырок квазиуровень Ферми в л-области заходит глубже в зону проводимости, чем в валентную зону в р-области, так как плотность состояний в зоне проводимости обычно меньше, чем в валентной зоне. В результате этого активный слой, как видно из рис. 2.2, е, смещен в р-область диода *\

Гетероструктуры. Граница раздела между двумя различными полупроводниками, образующими единый кристалл, называется гетеропереходом. В зависимости от типа проводимости полупроводников могут быть р - р-, р - л-или л - л-гетеропереходы.

Важнейшее отличие гетеропереходов от простых р - л-переходов связано со скачкообразным изменением ширины запрещенной зоны на границе раздела двух

* Слой диода от xi до хг, в котором заключен объемный заряд и изменяются многие характеристики полупроводника, называется переходным слоем (переход от р-типа к п-типу). Этот переходный слой часто имеют в виду, когда употребляют термин «р - п-переход».



[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [ 11 ] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48]

0.0008