Главная  Усиленная люминесценция 

[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [ 15 ] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48]

/„(к„) практически не нарушается с изменением концентраций примесей в активном слое. Значительное превышение концентрации одной примеси над другой приводит к повышению /„ вследствие расширения примесной зоны.

Как и в случае параболических зон, для гауссовых зон большие участки кривых /„(«„) можно достаточно точно описать прямой (2.31). При этом параметр /о для низких температур, а также при сильном легировании получается отрицательным. Наблюдаемые на опыте отрицательные значения а = р + р/о свидетельствуют об отклонении от. линейности функции /п(к;п) и о том, что /о<0. Этот результат (см. рис. 2.10) является вполне естественным и объяснимым. Параметр р менее чувствителен к выбору точек аппроксимации, чем /о. При низких температурах р практически не зависит от Т. Обнаруженные экспериментально для диффузионных лазерных диодов на основе GaAs большие вариации параметров при изменении концентрации примеси в подложке, по-видимому, связаны с изменением толщины и волно-водных свойств активного слоя.

Как отмечалось выше, в активном слое распространяется не все генерируемое излучение, а только некоторая его часть Г. Поэтому активный слой характеризуется эффективным коэффициентом усиления, который в линейном приближении на основании (2.33) можно выразить формулой

сГ*=ГР(/-/о)=Р*(/-/о). (2.39)

Для нулевого типа электромагнитной волны в инжек-циоином лазере на основе GaAs параметр Г увеличивается от 0,5 до 0,95 с увеличением толщины активного слоя от 0,5 до 2 мкм. Для более высоких типов колебаний значение Г меньше. Следовательно, экспериментально наблюдаемая температурная зависимость коэффициента пропорциональности р обусловлена зависимостью от температуры функции распределения Ферми - Дирака, толщины активного слоя и параметра Г.

В легированном полупроводнике оптические переходы совершаются с участием как основных, так и примесных состояний. Если активный слой лазера расположен в р-области диода, то решающую роль играют переходы зоны проводимости - акцепторные состояния и межзонные переходы. В этом случае при сильном легировании, хотя примесные состояния с состояниями валент-

ной зоны и перекрываются, может оказаться, что функция плотности суммарных состояний не монотонна, а имеет перешеек вблизи потолка валентной зоны (см. рис. 2.12,6). В спектре усиления этому перешейку соответствует некоторый провал, т. е. полоса усиления имеет два максимума. В веществе с таким спектром усиления при монотонном увеличении коэффициента потерь может произойти скачкообразное изменение частоты генерации.

Наличие перешейка на графике функции плотности состояний приводит также к аномальной зависимости порога генерации от температуры: с ее повышением концентрация равновесных носителей в зонах растет. Поэтому может оказаться, что для получения необходимого коэффициента усиления при высокой температуре на переходах зона - зона нужна меньшая накачка, чем для получения такого же значения /Сус на переходах зона - примесь. Иными словами, с ростом температуры вступает в действие более эффективный механизм генерации на зона-зонных переходах. При низких температурах он блокируется оптическими переходами с участием примесных состояний.

Немонотонное увеличение порога генерации с повышением температуры наблюдалось на образцах арсенида галлия р- и я-типа, возбуждаемых пучком быстрых электронов.

Как показано в § 2.2, активный слой инжекционного гомолазера пространственно неоднороден. В направлении, перпендикулярном к плоскости р - /г-перехода, имеется градиент концентрации электронов и дырок. Методика расчетов порогового тока с учетом пространственной неоднородности развита Г. Е. Пикусом. Численные расчеты проведены для модели параболических зон в предположении, что в активном слое концентрация доноров Nd постоянна, а распределение акцепторов задается функцией

Na{x) -N4= -МаУп(х - Хо),

(2.40)

где у„ - параметр, зависящий от условий диффузии и определяющий наклон прямой; хо - координата точки, где концентрации доноров и акцепторов равны.

Учет неоднородности активного слоя не только позволяет количественно уточнить результаты, полу-



ценные для однородного слоя, но и приводит к важному качественно новому результату. Оказывается, даже при межзонных переходах в области низких температур имеется некоторый интервал температур AT, в пределах которого порог практически не зависит от Т. Для однородной активной области такая особенность на кривой 1в{Т) наблюдалась только тогда, когда оптические переходы происходили с участием хвостов основных или примесных зон (см. рис. 2.12). В случае переходов между параболическими зонами ее нет.

Следовательно, при объяснении наблюдаемого на опыте постоянства /„ в некотором интервале температур необходимо учитывать два фактора: хвосты зон и неоднородность активного слоя и в каждом конкретном случае выяснять, какой из факторов играет решающую роль. Из расчетов следует, что интервал температур, где /(7)=const, увеличивается с ростом величины градиента концентрации Л/уп. Чем больше градиент концентрации, тем больше влияние неоднородности активного слоя на температурную зависимость порога генерации. Очевидно, полочка будет получаться и в том случае, когда оба фактора действуют одновременно, т. е. активный слой неоднороден, а генерация происходит с участием хвостов зон. Расчеты подтверждают этот вывод.

Имеется большое количество экспериментальных работ, посвященных изучению температурной зависимости порога 1п{Т). В общем случае график 1п{Т) можно разбить на два или три участка: от нуля до Ti - участок постоянства или медленного роста 1п{Т), от Т\ до Гг - участок экспоненциального, нне слишком крутого роста, после Гг - участок более крутого экспоненциального pocTai. Второй и третий участки аппроксимируются формулами

1,(Т> Ti)=h{Ti) exp Г ~ехр,

1 Oi 1 о/

где /=1,2,3; Го! и То2 - параметры аппроксимации. -Очевидно, чем больше Г, и Ты, тем медленнее увеличивается порог с ростом температуры. Эти параметры являются индивидуальной характеристикой каждого лазера; их значения варьируются в широких пределах даже для лазеров, изготовленных из одного и того же материала.

в гетеролазерах на основе AIGaAs порог практически не зависит от температуры до 71=40...60 К- Далее начинается экспоненциальный рост со значением температуры Го, равной чаще всего 160...180 К, т.е. к 200...240 К он увеличивается в е раз. В отдельных диодах То\ может принимать значения как больше, так и меньше указанных, изменяясь в пределах 100...220 К. Вплоть до комнатных температур и даже несколько выше параметр То\ остается примерно постоянным.

В гетеролазерах на основе InGaAsP наблюдается более резкая зависимость от температуры: 7oi = 70... ...80 К. В области Г2 = 240...350 К на графике 1„(Т) наблюдается излом, параметр То2 равен 40...60 К. В лазерах на основе AlGaAsSb порог генерации с температурой растет еще быстрее: ГбОК, 7"о2»ЗОК. Это обусловлено в основном увеличением скоростей безызлу-чательной и оже-рекомбинации.

Изготовление лазеров на квантоворазмерных структурах (см. §2.2) позволило значительно ослабить температурную зависимость порога генерации.

Учет зависимости функции плотности состояний от уровня заполнения зон. Обычно при расчетах спектров поглощения, усиления, люминесценции, порогового тока и других характеристик полупроводника функция плотности состояний предполагается заданной и не зависящей от уровня возбуждения системы. Это предположение носит приближенный характер. Строго говоря, зона проводимости и валентная зона (особенно хвосты зон) деформируются в процессе заполнения их электронами и дырками. Это происходит потому, что свободные носители экранируют кулоновское взаимодействие зарядов в кристалле. При возбуждении полупроводника уровень заполнения зоны зависит от функции плотности состояний g{E), а само (f) - от уровня заполнения. Поэтому для строгого расчета спектров усиления, спонтанного испускания и порогового тока необходимо решать самосогласованную задачу и при этом учитывать зависимость вероятности оптических переходов от энергии.

Такая самосогласованная задача решена С. Вэнгом. Из расчетов следует, что в активной области типичных инжекционных гомолазеров на основе арсенида галлия хвост зоны проводимости пренебрежимо мал по сравнению с хвостом валентной зоны. Поэтому в процессе генерации уровень Ферми находится в пределах параболи-



ческой части зоны проводимости, а не ее хвоста. Этим, по-видимому, объясняются удовлетворительные результаты, которые получены в теории порога генерации с помощью модели параболических зон.

§2.4. УСИЛЕННАЯ ЛЮМИНЕСЦЕНЦИЯ В ЛАЗЕРАХ

Люминесценция - неустранимый источник излучения.

В активной среде лазера кроме генерируемых мод всегда присутствуют излучения других типов, оказывающие влияние на порог и мощность генерации. К ним относятся: тепловое излучение; первичная и усиленная люминесценция; замкнутые типы колебаний, не имеющие выхода из резонатора; излучение, возникающее в результате рассеяния лазерного луча на оптических неод-нородностях активной среды; внешнее излучение, проникающее в активную среду. В лазерах с оптической накачкой, кроме того, имеется возбуждающее излучение.

В видимой, ближней инфракрасной и тем более в ультрафиолетовой областях спектра при комнатной и более низких температурах фон теплового излучения незначителен и им можно пренебречь. Путем соответствующей обработки боковых поверхностей замкнутые моды можно устранить, а в оптически совершенных кристаллах рассеяние генерируемого потока свести к минимуму. Принципиально неустранимым источником радиации служит люминесценция. Она возникает в результате спонтанных оптических переходов, при которых возбужденное вещество возвращается в состояние термодинамического равновесия. Спонтанные переходы обусловлены взаимодействием вещества с нулевыми электромагнитными полями и принципиально неустранимы (см. § 1.4). Если между какими-либо двумя квантово-механическими состояниями вещества происходят вынужденные оптические переходы, то неизбежно будут происходить и спонтанные переходы. Спонтанные переходы могут осуществляться и без вынужденных, если отсутствует электромагнитное поле, а стимулированное испускание без спонтанного в принципе невозможно. При заданной плотности энергии возбуждающего света u(v) отношение вероятностей спонтанного перехода к вынужденному прямо пропорционально v. С переходом от коротких радиоволн (А, = 50 м) к видимому излучению (Х = 0,5 мкм) это соотношение увеличивается в 10* раз.

11 ---

----h--

Рис. 2.13. Схема усиления люминесценции в плоском резонаторе

В радиофизике спонтанные переходы обычно не учитываются, а в оптике, наоборот, до появления лазеров вынужденные переходы считались пренебрежимо малыми.

Поскольку создание инверсной населенности, необходимой для получения генерации, связано с сильным возбуждением вещества, то активные среды лазеров, как правило, интенсивно люминесцируют. При этом спектр усиления частично перекрывается со спектром люминесценции, а интенсивность люминесценции, распространяющейся в усиливающей среде, возрастает экспоненциально.

Как было показано выше (см. §2.3), уровень инверсной населенности вещества определяется соотношением между скоростью возбуждения и суммой скоростей всех процессов, возвращающих вещество к состоянию термодинамического равновесия. Очевидно, при любой заданной скорости возбуждения с увеличением объема активной среды неизбежно должен наступить момент, когда скорости оптических переходов, индуцированные усиленной люминесценцией, сравняются со скоростью накачки и уровень инверсной населенности перестанет расти. Следовательно, если не принять меры к подавлению усиленной люминесценции, она может стать непреодолимым препятствием на пути создания активной среды значительных размеров.

В результате усиления спектр люминесценции, выходящий из зеркальных граней резонатора, значительно отличается от спектра неусиленной люминесценции. Если коэффициент усиления не зависит от координат точки активной среды и плотности энергии радиации, а является только функцией частоты излучения, то легко рассчитать усиление люминесценции в плоском резонаторе.

Пусть длина активного стержня равна /, а площадь поперечного сечения s. Коэффициент отражения торцов обозначим буквами г\ и Л2 (рис. 2.13). Выделим в стержне



[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [ 15 ] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48]

0.0009