будет проникать через материал без поглощения, т. е. будет снижаться степень использования энергии излучения. Таким образом, выбор энергии электронов будет являться комп-ромиссом между допустимой степенью неоднородности распределения поглощенной дозы по глубине и энергозатратами. Распределение полей поглощенных доз с учетом экранирующего действия жилы еще более сложно и неоднородно (рис. 7.10). Как следует из.рисунка, одностороннее облучение не позволяет получить однородного сщивания (направление пучка электронов показано стрелками). Благодаря многостороннему облучению удается повысить однородность,. однако при этом хотя и сокращается объем необлученного материала (/), но появляются участки облучения дважды (2) или даже трижды (3) - при четырехстороннем облучении. Из рисунка следует, что рост диаметра жилы увеличивает неоднородность. Идеальным случаем было бы применение радиально направленного пучка электронов, но технически это реализовать довольно сложно.

Сочетание графоаналитического анализа с экспериментальными данными позволяет сделать следующие выводы. Неоднородность распределения поглощенных доз в изоляции круглого кабеля выще, чем в плоской пластине, и в лучшем случае достигает 35-40%; она снижается при уменьщении толщины изоляции и диаметра жилы, увеличении тока пучка и энергии электронов. Большей равномерности удается достичь

и i н

Рис. 7. то. Распределение поглощенных доз в изоляции провода при разнь

способах облучения

при многостороннем облучении. При этом объем изоляции, получивший дозу в пределах +20% оптимальной, составляет 70-80%; объем недооблученного материала составляет 15- 20%, а переоблученного 3-10%. Значение энергии электронов рекомендуется выбирать таким, чтобы длина пробега была примерно в 2 раза выше, чем толщина изоляции.

Расчет скорости облучения ведут следующим образом. Зная* технологическую дозу, т. е. количество энергии, необходимой для сшивания единицы массы материала, получаем, что для сшивания изоляции 1 м провода требуется Dm энергии, где m - масса 1 м провода; при линейной скорости v полезная мощность составит Dmv. Учитывая, что полезную мощность можно записать как Е1г\, где Е-энергия электронов; /-ток в пучке; ц - коэффициент использования энергии излучения, получаем Dmv = EIr\. Далее, учитывая, что m = n{R - r)p, где R и г - наружный и внутренний радиусы изоляции, а р- плотность материала изоляции, и что толщина изоляции A = R - r, окончательно получаем

EIx]

DnA{2r + A)p

(7.2)

Коэффициент использования энергии ц учитывает, что часть электронов проходит мимо провода из-за неполного перекрытия площади пучка облучаемым изделием, часть электронов поглощается в токопроводящей жиле, часть проходит изоляцию без поглощения; коэффициент г\ зависит также от технологических факторов и изменяется от 35 до 95%.

Следует также учитывать, что выходящий из ускорителя пучок электронов часть пути до облучаемого провода проходит по воздуху; на этом пути происходит рассеивание пучка с уменьшением энергии и изменением распределения интенсивности, в результате чего максимальная поглощенная доза (в центре выпускного окна) уменьшается пропорционально расстоянию.

При выборе режима облучения нужно помнить, что поглощение энергии полимером связано с выделением в нем значительного количества теплоты. Из-за низкой теплопроводности полимера это приводит к его разогреву на 3-6° С на каждый поглощенный мегарад, что ограничивает значение Максимально возможной дозы, поглощаемой за один проход. Поэтому дозу устанавливают дробными, небольшими порциями, чередуя облучение с охлаждением. Этот же эффект следует учитывать и при переходных режимах, так как снижение Скорости при неизменных параметрах ускорителя ведет не Только к переоблучению, но и к превышению температуры Изоляции и ее повреждению.

Таблица 7.3. Осповные параметры ускорителей, првемлемых в кабельное

технике

Как показано выше, при облучении образуется значительное количество водорода и других газообразных продуктов ра-диолиза, которые, не успевая диффундировать в окружающую среду, могут накапливаться в полимере и образовывать микропустоты. Это также ограничивает мощность поглощенной дозы и особенно критично для толстостенной изоляции.

Основные параметры ускорителей, применяемых для радиационного модифицирования кабельных изделий, приведены в табл. 7.3.

Описание конкретных установок, применяемых для радиационного модифицирования изоляции проводов и кабелей, и конкретные технологические режимы даны в § 9.4.

Глава восьмая РАСЧЕТ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ РЕЖИМОВ НАГРЕВАНИЯ

И ОХЛАЖДЕНИЯ В ПРОИЗВОДСТВЕ КАБЕЛЕЙ И ПРОВОДОВ С ПРИМЕНЕНИЕМ ПЛАСТМАСС И РЕЗИН

8.1. РАСЧЕТ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ РЕЖИМОВ ВУЛКАНИЗАЦИИ ПЛАСТМАССОВЫХ ИЛИ РЕЗИНОВЫХ ПОКРЫТИЙ

8.1.1. Общие положения. Расчет технологических режи вулканизации, как правило, сводится к определению скорое движения изолированной токопроводящей жилы или заготов кабеля в ЛКНВ. Для выполнения расчета необходимо имс конструкцию изготовляемого кабельного изделия или "ОУця-риката (геометрические размеры по элементам, типы прим

емых материалов), знать технические характеристики используемой ЛКНВ (производительность экструдера, длина вулканизационной камеры, температурные режимы, диапазоны линейных скоростей), теплофизические и технологические характеристики применяемых пластмасс и резин.

Полученная при расчете скорость вулканизации должна обеспечить полное завершение процесса вулканизации, т. е. вулканизируемый слой пластмассы или резины должен прежде всего прогреться до температуры вулканизации, а затем подвергнуться воздействию этой температуры в вулканизационной камере в течение времени, достаточного для протекания и завершения сшивания линейных цепей вулканизуемого материала. Таким образом, необходимо рассмотреть изменение температурного поля кабельного изделия в зависимости от времени пребывания в вулканизационной камере. Способы решения такой задачи приведены в [47-49].

Для расчета температурного поля в полимерном покрытии можно воспользоваться общим уравнением нагрева однородного бесконечного цилиндра:

d4(r,t) 1дЦг,1) 18Цг,1)

В этом выражении Э(г, t)-разность температуры в расг сматриваемой точке полимерного покрытия и окружающей среды; / - время; г-радиус жилы или кабеля; а-коэффициент температуропроводности изолированной жилы или кабеля: а = Х/су, где X-коэффициент теплопроводности изолированной жилы или кабеля; с-коэффициент теплоемкости изолированной жилы или кабеля; у - плотность изолированной жилы или кабеля.

В дальнейшем для упрощения вместо понятия изолированной жилы или кабеля введем понятие изделия.

Для решения этого уравнения необходимо задать следующие граничные условия: а) начальное распределение температуры в теле; б) условия теплообмена на поверхности тела и окружающей среды. При этом значение коэффициента а принимается постоянным, а также считается, что в слое полимерного материала источники тепловыделения отсутствуют.

Граничные условия можно задавать несколькими способами, но в рассматриваемом случае для решения уравнения следует воспользоваться так называемыми граничными условиями третьего рода [50], при которых задаются температура окружающей среды Tf и коэффициент теплоотдачи а:

59 дг

17 3125

(8.2) 257

Здесь d-диаметр изделия, а Q=Tfy - Tf, где - температура на поверхности изделия.

Граничное условие третьего рода, по существу, показывает, что количество теплоты, подводимой из внутренней части изделия к его поверхности, эквивалентно количеству теплоты, отводимой с поверхности изделия в окружающую среду.

Начальные условия могут быть сформулированы следующим образом: при t = 0 9(г) = 9о, где - температура окружающей среды.

Рещение уравнений (8.1) и (8.2) может быть осуществлено двумя способами: упрощенным, когда кабель рассматривается" как сплошной однородный цилиндр, теплофизические харак теристики которого соответствуют теплофизическим харак теристикам вулканизуемого материала; более точным, пр» котором учитывается наличие металлической жилы внутр рассматриваемого цилиндра, а также принимается во внимани зависимость теплоемкости вулканизуемого материала от тем пературы.

8.1.2. Упрощенный способ расчета технологических режиме иа ЛКНВ, Упрощенный способ решения (8.1) и последующег! определения скорости вулканизации [47, 48] дает близки к практике результаты, если сечение жилы невелико nd сравнению с сечением изоляционных и шланговых покрытий, подвергаемых вулканизации, а также для случаев наложения вулканизации оболочек на многожильные кабели не слишком больших сечений.

Аналитическое решение уравнений в этом случае возможна при следующих допущениях. Как уже упоминалось, теплоф" зические характеристики кабеля принимаются равными те лофизическим характеристикам вулканизуемого материал Оценка погрешностей, полученных в результате этого допущения, показывает, что они для массово выпускаемых кабелей находятся в пределах 10%. Действительно, теплоемкость единицы длины кабеля С можно рассчитать как

С=р„с„„ + р,сжж, (8-3)

где рп, с„ и Fa-соответственно плотность, удельная теплоемкость и сечение покрытия; р, и F-соответственно плотность, удельная теплоемкость и сечение токопроводящей жилы.

Теплоемкость единицы, длины цилиндра, замещающего кабель,

C = P„c„(i.+i«). (8-4)

Соотношение С/С<1 для большинства серийно выпускаемых кабелей и проводов, особенно для кабелей и проводов с резиновой изоляцией или шлангом малых и средних сечений. 258

Кроме того, при проведении расчета упрощенным способом не учитывается зависимость теплоемкости от температуры. Исходя из того, что скорость движения изделия в вулканизационной камере постоянна, можно считать температурное поле в сечении кабеля, движущегося со скоростью v и находящегося на расстоянии от начала вулканизационной камеры, таким же, как если бы кабель был неподвижным и нагревался в вулканизационной камере в течение времени t = xjv (предельное значение х равно длине вулканизационной камеры). Допускается также, что начальная температура изделия по сечению постоянна, а теплоотвод вдоль поверхности изделия отсутствует (т. е. длина вулканизационной камеры много больше диаметра изделия). Далее, теплоотдача на поверхности изделия в вулканизационной камере очень интенсивна; поэтому принимается, что поверхность обрабатываемого изделия при входе в вулканизационную камеру мгновенно приобретает температуру окружающей среды. Считаем также, что температура в вулканизационной камере постоянна по длине и не изменяется во времени.

Решение (8.1) может быть получено следующим образом. Исходное уравнение представляется в форме произведения двух функций, одна из которых зависит только от времени t, а другая - только от радиуса изделия г:

Цг, (8.5)

После ряда преобразований можно получить

9(г, t) = Ae-"Ч{nr), (8.6)

где А - произвольная постоянная; п - некоторая постоянная, определяемая из граничных условий; Jq - функция Бесселя нулевого порядка первого рода.

Величина n = w ?, где m - корень характеристического уравнения, а R - наружный радиус изделия.

Так как имеется бесчисленное множество корней характеристического уравнения (mi, т, т,), удовлетворяющих граничным условиям, то можно представить (8.6) в следующем виде:

4r,t)=Y.Ai{m,)iAm,~

g-mjFo

(8.7)

В (8.7) nii - корни характеристического уравнения, а Fo - Критерий Фурье.

Критерий Фурье, или критерий тепловой гомохронности, характеризует связь между скоростью изменения температурного поля, физическими характеристиками и размерами тела:

Fo = a / (8.8)

7» 259