процессы распространения волны в световоде, g2-радиальное волновое число, характеризующее затухание в оболочке.

По значениям gi и g2 определяем важнейшую характеристику передачи по световодам-коэффициент распространения р.

2.4. КОЭФФИЦИЕНТ РАСПРОСТРАНЕНИЯ ПО ВОЛОКОННОМУ СВЕТОВОДУ

Коэффициент распространения р определяется из выражений gl=k\ - -для сердцевины (при г<а) и 2 = Р-1-Для оболочки (при r>fl) в виде соотношения A;i>P>A;2. Или, по-другому,

fcoHi>p>o«25 где A;o = CD./ioeo =2jt/X,-волновое число.

Коэффициент распространения может быть рассчитан по формуле щ

сои,

Со V \J J \ ntj

где rii и Й2-показатели преломления сердцевины и оболочки; /-расчетная частота; /о - критическая частота (2.12); Со-скорбеть света; Р„„,-корни функций Бесселя (см. табл. 2.3).

В предельных случаях при критической частоте и больших расчетных частотах имеем

P=(D«2/co=o«2 при /=/о; P=co«i/co=A;oni при/--/.

На рис. 2.15 приведена частотная зависимость Р, а также составляющих ki и /2. Все они имеют возрастающий характер. Из рисунка видно, что Р меняется от значения 2 до значения ki. В этом интервале и происходит передача энергии по ВС. Первый предел Р=А:2 обусловлен частотой среза /р. В этом

случае энергия излучается в окружающее пространство и не передается по ВС. Все волны, кроме НЕц, имеют частоту среза.

Второй предел P=ki обусловлен областью сухцествова-ния продольных электромагнитных волн (Е, Н), характерных для передачи по ВС. При P>:fci появляются поперечные электромагнитные волны Т, которые используются для передачи по электрическим кабелям.

Обычно эти частотные зависимости представляются не-

Рис. 2.15. Частотная зависимость коэффициента распространения: 1-волны НЕ,; 2-волны других типов

Б V

Рис. 2.16. Дисперсионные характеристики некоторых мод волоконного

световода

СКОЛЬКО в другом виде. По оси ординат откладываются значения P/fco, а по оси абсцисс-нормированная частота

2па 1--2

V=-yJni-nl.

Разделив соотношение A:i>P>/c2 на А:о-волновое число вакуума, получим щ>1ко>П2.

На рис. 2.16 приведены зависимости значений P/Atq для различных типов волн. Значение нормированной частоты отсечки Vq может быть получено непосредственно из графика. Оно соответствует точке пересечения каждой кривой с осью V. В этом случае ф/ко~П2) поле излучается из световода и процесс распространения по нему прекращается. Из графика видно, что только одна мода НЕц не имеет критической частоты. Для нее нормированная частота находится в пределах 0<F<2,405. Остальные моды имеют частоты огсечки и распространяются лишь начиная с Fq.

Значения gi и g2 дают возможность получить обобщенный параметр световодов-нормированную частоту, включающую радиус сердцевины, длину волны и показатели преломления сердцевины и оболочки. Суммируя аргументы функций Бесселя (gifl) и Ганкеля (g23), получаем

К=7(Ы + Ь«) = ч/(-Р)+(Р-1)« = vF. (2.11)

2.5. типы волн в волоконных СВЕТОВОДАХ

В общем случае в волоконном световоде могут существовать три типа волн: направляемые, вытекающие и излучаемые. Действие и преобладание какого-либо типа волн связано

Рис. 2.17. Типы волн в световодах (о) и их эпюры (б)

Рис. 2.18. Области существования различных волн

прежде всего с апертурой и соотношением углов падения волны ф и полного внутреннего отражения Gg.

Направляемые волны (НВ) (волны сердцевины) - это основной тип волны, распространяющейся по световоду. Здесь вся энергия сосредоточена внутри сердцевины световода и обеспечивает передачу информации. Направляемые волны возбуждаются при вводе лучей в торец световода под углом, большим угла отражения (ф>6п), т. е. в пределах апертурного угла.

Излучаемые волны (ИВ) (пространственные волны) возникают при вводе под углом, меньшим угла полного отражения (ф<6в), т. е. вне апертуры. Здесь вся энергия уже вначале линии излучается в окружающее пространство и не распространяется вдоль световода. Это связано с дополнительными потерями энергии. Излучаемые волны и рассеяние также возникают в местах нерегулярностей световодов.

Промежуточное положение занимают вытекающие волны (ВВ) (волны оболочки). Здесь энергия частично распространяется вдоль световода, а часть ее переходит в оболочку и излучается в окружающее пространство. Вытекающие волны образуются прежде всего за счет косых лучей и кривизны поверхности раздела сердцевины и оболочки.