пряжением, при которых легче достичь независимости ([94,124], п. 2.3.2).

При использовании в качестве изоляции твердого диэлектрика практически нет никакой перспективы использовать один образец более чем для одного опыта. Разряд приводит к необратимым разрушениям структуры тела, и уже начальные стадии разряда следует считать приводящими к существенным изменениям структуры. Для каждого отдельного опыта должен использоваться отдельный образец. Взаимная зависимость опытов может возникнуть, только если сами образцы взаимозависимы (например, из-за зависимости процессов их изготовления). Образцы должны выбираться совершенно случайно, в данном случае - с помощью таблицы случайных чисел [18, 27, 53].

Возможности контроля взаимной независимости описаны в п. 1.5.3. Поскольку взаимная зависимость может проявиться как в неслучайности выборки (например, увеличении вероятности пробоя в ходе приложения напряжения), так и в неслучайном чередовании обоих дополнительных исходов (пробоя или непробоя), оба эти признака необходимо контролировать. Неслучайность выборки может контролироваться в процессе эксперимента в форме таблицы (табл. 1.35); сразу же после завершения измерений проверяются на совпадение вероятности отдельных областей выборки (см. п. 1.5.2). Проверка того, имеет ли место достаточно частая смена пробоев и непробоев, выполняется с помощью итерационного теста после завершения эксперимента.

Пример 2.4. В планируемом (см. пример 2.3) опыте с неизменным напряжением на каждой ступени напряжения должна контролироваться независимость результатов. Выполним это для ступени 1=7 («пр=1100 кВ)- табл. 2.3: по результатам п=100 опытов строится таблица (протокол) из 10 групп по 10 опытов в каждой, содержащая полученные реализации. Протокол заполняется в процессе эксперимента. В них нет никакой скученности и частость пробоев групп кц колеблется относительно аналогичной величины всей выборки hn случайным образом. Нет также никакого повода преждевременно прерывать эксперимент и повторять его при измененных параметрах. Полный протокол позволяет установить отсутствие каких-либо систематических изменений. Сравнение двух крайних значений вероятности (А71-8о=0,50 и /181-90=0,1) при критическом значении теста по формуле (1.135) 2=1,952 и при критической величине уровня значимости а=0,05 (Ajo,975= 1,960) также не противоречит гипотезе о принадлежности отдельных групп одной генеральной совокупности, т. е. отсутствует также и последовательное искажение результатов. Полученное число чередований пробоев и непробоев обрабатывается с помощью итерационного теста [см. формулу (1.136)]: значение теста 2* = 1,66 ниже критической величины (Я«,975 = 1,960) при уровне значимости а = 0,05. Поскольку нет сомнений ни в отсутствии последовательных искажений, ни в чередовании результатов, выборка должна рассматриваться как независимая.

Разумеется, необходимый для обсуждения независимости протокол не должен заполняться от руки: автоматическая

примечание. 1. Черточки - отсутствие пробоя, крестики - пробой.

2. Чнсло воздействий п = 100; число итераций г = 48; чнсло пробоев k = = 29; А„=,0,29.

3. Итерационный тест: значение теста по формуле (1.136): z* = 1,66; критическое значне для а = 0,05 составляет V975 1,960 (выборка случайна).

испытательная установка (см. п. 2.1.4) печатает такие списки после или уже в процессе оценивания протокола.

2.2.3. Эмпирическая функция поведения. Как описано в примере 2.4 для одной ступени напряжения, относительная час-

Таблица 2.4

Ступень напряжения t

Напряжение

"пр- «В

Число пробоев

Относительная частость пробоев

hi=ki/n

95%-иые доверительные границы (рис. 1.И)

Тест независимости

по общей тенденции результатов

по числу изменений результатов

Примечание. Изоляционный промежуток каждой ступени.

воздушный; п = 100 на

Рис. 2.15. Эмпирическая функция поведения искрового промежутка в воздухе (к примеру 2.5)

1050 1070 1030 то то кв

тость пробоев должна быть определена для всех m ступеней. Таблица, где по мере возрастания напряжения упорядочены частости пробоя, должна давать представление об эмпирической функции поведения.

Пример 2.5. Результаты запланированных в примере 2.4 опытов с неизменным напряжением представлены в табл. 2.4 в виде эмпирической функции поведения. Различия напряжений между двумя соседними ступенями обработаны не так точно, как запланировано (Ди=6 кВ), но колеблются между Ди = 4 кВ и Ди=9 кВ, поскольку используемый импульсный генератор не допускал совершенно точного регулирования. Величина эмпирической функции поведения из-за этого задается не совершенно точными шагами напряжения. Рекомендуется рассчитать доверительные интервалы для вероятностей пробоя (см. п. 1.3.1.) или, что проще, считать их с рис. 1.11. Равным образом в таблице должны быть приведены результаты описанного в предыдущем разделе теста на взаимную независимость (знак «+» означает, что гипотеза о независимости не отрицается). Графическое изображение табл. 2.4 дает наглядное представление об эмпирической функции распределения (рис. 2.15). Доверительные интервалы позволяют установить, что незначительное уменьшение вероятности пробоя между 1083 и 1089 кВ является случайным и несущественным. При этом функция поведения может считаться монотонно возрастающей, а ее аппроксимация теоретической функцией распределения не составляет труда (см. п. 2.2.4).

При опытах С неизменным напряжением информация, получаемая из отдельного опыта (пробой или непробой), относительно невелика. Для повышения информативности одновременно с результатом опыта стремятся получить и другие сведения, для чего при заданном максимальном значении напряжения регистрируют и оценивают уровень пробивного напряжения Umup или время до пробоя /пр- Для регистрируемого пред-разрядного времени имеет место нормальная эмпирическая функция распределения F(/np), так же как и для мгновенного пробивного напряжения F(Umnp), если рассматривается не общее число опытов п, а число пробоев k. В качестве F(/np) и F{Um пр) следует принимать функции суммарной частости (рис. 2.16), позволяющие сделать интересные выводы. Функцию f(/np) следует предпочтительнее использовать при импульсах атмосферных перенапряжений, а F(Wmnp)-при коммутационных импульсах, поскольку в данном случае пробои возникают главным образом на фронте импульса. Для пробоев