Главная  Среднее значение величин 

[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [ 44 ] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101]

пряжением, при которых легче достичь независимости ([94,124], п. 2.3.2).

При использовании в качестве изоляции твердого диэлектрика практически нет никакой перспективы использовать один образец более чем для одного опыта. Разряд приводит к необратимым разрушениям структуры тела, и уже начальные стадии разряда следует считать приводящими к существенным изменениям структуры. Для каждого отдельного опыта должен использоваться отдельный образец. Взаимная зависимость опытов может возникнуть, только если сами образцы взаимозависимы (например, из-за зависимости процессов их изготовления). Образцы должны выбираться совершенно случайно, в данном случае - с помощью таблицы случайных чисел [18, 27, 53].

Возможности контроля взаимной независимости описаны в п. 1.5.3. Поскольку взаимная зависимость может проявиться как в неслучайности выборки (например, увеличении вероятности пробоя в ходе приложения напряжения), так и в неслучайном чередовании обоих дополнительных исходов (пробоя или непробоя), оба эти признака необходимо контролировать. Неслучайность выборки может контролироваться в процессе эксперимента в форме таблицы (табл. 1.35); сразу же после завершения измерений проверяются на совпадение вероятности отдельных областей выборки (см. п. 1.5.2). Проверка того, имеет ли место достаточно частая смена пробоев и непробоев, выполняется с помощью итерационного теста после завершения эксперимента.

Пример 2.4. В планируемом (см. пример 2.3) опыте с неизменным напряжением на каждой ступени напряжения должна контролироваться независимость результатов. Выполним это для ступени 1=7 («пр=1100 кВ)- табл. 2.3: по результатам п=100 опытов строится таблица (протокол) из 10 групп по 10 опытов в каждой, содержащая полученные реализации. Протокол заполняется в процессе эксперимента. В них нет никакой скученности и частость пробоев групп кц колеблется относительно аналогичной величины всей выборки hn случайным образом. Нет также никакого повода преждевременно прерывать эксперимент и повторять его при измененных параметрах. Полный протокол позволяет установить отсутствие каких-либо систематических изменений. Сравнение двух крайних значений вероятности (А71-8о=0,50 и /181-90=0,1) при критическом значении теста по формуле (1.135) 2=1,952 и при критической величине уровня значимости а=0,05 (Ajo,975= 1,960) также не противоречит гипотезе о принадлежности отдельных групп одной генеральной совокупности, т. е. отсутствует также и последовательное искажение результатов. Полученное число чередований пробоев и непробоев обрабатывается с помощью итерационного теста [см. формулу (1.136)]: значение теста 2* = 1,66 ниже критической величины (Я«,975 = 1,960) при уровне значимости а = 0,05. Поскольку нет сомнений ни в отсутствии последовательных искажений, ни в чередовании результатов, выборка должна рассматриваться как независимая.

Разумеется, необходимый для обсуждения независимости протокол не должен заполняться от руки: автоматическая



Графический контроль независимости

1-10

0,30

11-20

0,20

21-30

0,40

31-40

0,20

41-50

0,30

51-60

-

0,30

61-70

0,20

71-80

0,50

81-90

0,10

91-100

0,40

примечание. 1. Черточки - отсутствие пробоя, крестики - пробой.

2. Чнсло воздействий п = 100; число итераций г = 48; чнсло пробоев k = = 29; А„=,0,29.

3. Итерационный тест: значение теста по формуле (1.136): z* = 1,66; критическое значне для а = 0,05 составляет V975 1,960 (выборка случайна).

испытательная установка (см. п. 2.1.4) печатает такие списки после или уже в процессе оценивания протокола.

2.2.3. Эмпирическая функция поведения. Как описано в примере 2.4 для одной ступени напряжения, относительная час-

Таблица 2.4

Ступень напряжения t

Напряжение

"пр- «В

Число пробоев

Относительная частость пробоев

hi=ki/n

95%-иые доверительные границы (рис. 1.И)

Тест независимости

по общей тенденции результатов

по числу изменений результатов

1065

0,02

0,07

1071

0,03

0,01

0,08

1075

0,05

0,02

0,12

1083

0,11

0,07 0,06

0,19

1089

0,10

0,17

1094

0,21

0,14

0,29

1100

0,29

0,21

0,39

(табл.

2.3) 8

1107

0,48

0,39 0,46

0,59

1111

0,56

0,65 0,93

1120

0,88

0,81

1128

0,98

0,93

m = 12

1135

0,99

0,95

Примечание. Изоляционный промежуток каждой ступени.

воздушный; п = 100 на



Рис. 2.15. Эмпирическая функция поведения искрового промежутка в воздухе (к примеру 2.5)

1050 1070 1030 то то кв

тость пробоев должна быть определена для всех m ступеней. Таблица, где по мере возрастания напряжения упорядочены частости пробоя, должна давать представление об эмпирической функции поведения.

Пример 2.5. Результаты запланированных в примере 2.4 опытов с неизменным напряжением представлены в табл. 2.4 в виде эмпирической функции поведения. Различия напряжений между двумя соседними ступенями обработаны не так точно, как запланировано (Ди=6 кВ), но колеблются между Ди = 4 кВ и Ди=9 кВ, поскольку используемый импульсный генератор не допускал совершенно точного регулирования. Величина эмпирической функции поведения из-за этого задается не совершенно точными шагами напряжения. Рекомендуется рассчитать доверительные интервалы для вероятностей пробоя (см. п. 1.3.1.) или, что проще, считать их с рис. 1.11. Равным образом в таблице должны быть приведены результаты описанного в предыдущем разделе теста на взаимную независимость (знак «+» означает, что гипотеза о независимости не отрицается). Графическое изображение табл. 2.4 дает наглядное представление об эмпирической функции распределения (рис. 2.15). Доверительные интервалы позволяют установить, что незначительное уменьшение вероятности пробоя между 1083 и 1089 кВ является случайным и несущественным. При этом функция поведения может считаться монотонно возрастающей, а ее аппроксимация теоретической функцией распределения не составляет труда (см. п. 2.2.4).

При опытах С неизменным напряжением информация, получаемая из отдельного опыта (пробой или непробой), относительно невелика. Для повышения информативности одновременно с результатом опыта стремятся получить и другие сведения, для чего при заданном максимальном значении напряжения регистрируют и оценивают уровень пробивного напряжения Umup или время до пробоя /пр- Для регистрируемого пред-разрядного времени имеет место нормальная эмпирическая функция распределения F(/np), так же как и для мгновенного пробивного напряжения F(Umnp), если рассматривается не общее число опытов п, а число пробоев k. В качестве F(/np) и F{Um пр) следует принимать функции суммарной частости (рис. 2.16), позволяющие сделать интересные выводы. Функцию f(/np) следует предпочтительнее использовать при импульсах атмосферных перенапряжений, а F(Wmnp)-при коммутационных импульсах, поскольку в данном случае пробои возникают главным образом на фронте импульса. Для пробоев



[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [ 44 ] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101]

0.0009