Главная  Среднее значение величин 

[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [ 49 ] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101]

Что бкорОсТь нарастания напряжения в дНапйзоне 5 к8/с<Уи<35 кб/с нё влияет на уровень пробивного напряжения. Принятия величины Уи = = 20 кВ/с достаточно для того, чтобы отклонение ±15 кВ/с из-за условий работы испытательной установки (нз-за смещения обмотки регулировочного трансформатора) не сказывалось иа результатах эксперимента. Длительность паузы между двумя опытами может составлять Д/п=0, если ввиду возможных перенапряжений начальное напряжение выбрано ыо=0 и эксперимент протекает нормально (снятие напряжения регулирующим устройством н иарастаиие напряжения) при вполне достаточном для восстановления параметров изоляции времени между двумя пробоями, соответствующем 1 мни. Объем выборки определяется по рис. 2.25: при статистической иа-дежиости р=0,90 наименьшая измеренная величина должна рассматриваться как 5 %-ный квантиль. Рисунок 2.25 дает п=44. Выбирается п=49, чтобы использовать в расчетах удобную цифру «-f 1=50.

2.3.2. Гарантирование независимости опытов. В опытах с нарастанием напряжения гарантии независимости зависят от того, каким образом восстанавливаются изолирующие свойства изоляции после пробоя. Ранее на примере опытов с неизменным напряжением это уже было показано для изоляции различного типа (см. п. 2.2.2).

При нарастании напряжения взаимная независимость отдельных опытов, как правило, выше, чем в опытах с неизменным напряжением, поскольку после пробоя напряжение отключается (рис. 2.3 и 2.22). Между двумя пробоями проходит обычно значительное время, в течение которого приложенное напряжение остается на низком уровне в диапазоне начального напряжения и происходит восстановление. Влияние начального напряжения на результат эксперимента сказывается таким же образом, как и влияние напряжения в интервале между опытами, в опытах с неизменным напряжением. В целом взаимная независимость гарантируется легче при напряжении, меняющем знак (например, при переменном напряжении), нежели при униполярном (например, постоянном). Для изоляции атмосферным воздухом, сжатыми газами, а также для жидкой изоляции опыты с нарастающим напряжением планируются, как правило, таким образом, чтобы взаимная зависимость была минимальной [41, 43, 89, 94, 134, 137].

Возможности контроля независимости указаны в п. 1.5.3. Как и в опытах с неизменным напряжением, контроль в выборке должен осуществляться как обсуждением протокола испытаний, так и путем контроля отклонений реализации с помощью итерационного теста. Протокол испытаний должен изображаться графически в процессе эксперимента; остальные тесты возможны, когда выборка уже получена.

Пример 2.8. Будут одновременно выполняться запланированный в примере 2.7 опыт п с нарастанием напряжения и графическое изображение его протокола (рис. 2.26). Графическое изображение ие позволяет установить какого-либо взаимного влияния опытов; внешне реализации отклоняются от среднего значения Иврао случайно в диапазоне примерно ±2s (s -стаи-




Рис. 2.26. Графическое изображение протокола испытаний по схеме опытов с нарастающим напряжением (пример 2.8) (« - номер опыта)

дартное отклонение). Для проверки сравниваются первые и последние десять значений выборки. Для средних значений первой (ыпр i =949,6 кВ; 5,2=288,3 кВ) и последней (Unp. ф=952,5 кВ; 52ф = 203,8 кВ") группы f-тест дает значение критерия <р = 1,414, а /-тест дает <( = 0,413 (см. п. 1.5.2). Обе величины меньше нужных критических значений f9;»; «,975=4,03; <i8; 0.975= =2,101) и таким образом ие свидетельствуют против их принадлежности к одной генеральной совокупности, т. е. против независимости выборки. Необходимое число отклонений получают путем сравнения со средним значением (см. п. 1.5.3), причем число итераций может быть считано с рнс. 2.26: всем реализациям выше «пр so присваивается положительный знак, а ниже его--отрицательный. Число итераций получается по объему выборки «=49 и числу пересечения прямых с линией г=30 прн ft = 25 «положительных» знаках. Критерий итерационного теста имеет при этом значении [см. выражение (1.136)] z*= 1,574, т. е. меньше определенного для нормального распределения при уровне значимости а=0,05 (Хо,975 =1,960) критического значения. Представленная иа рис. 2.26 выборка обладает числом колебаний, достаточным, чтобы считать ее независимой. Модифицированный итерационный тест учитывает при контроле также еще одно обстоятельство: контроль выполняется, если знак среднего значения в начале выборки совпадает со знаком в конце выборки. Если тест успешно выполнен, как правило, можно проводить испытания иа основании объединенной генеральной совокупности.

2.3.3. Эмпирическая функция суммарной частости и ее аппроксимация известными функциями распределения. Определение и изображение эмпирических функций суммарной частости идентично ранее описанному в пп. 1.2.2 и 1.5.1 относительно эмпирических функций распределения.

пример 2.9. На рис. 2.26 приведен протокол запланированного в примере 2.7 опыта с нарастанием напряжения. Одновременно в табл. 2.6 приведена связанная с иим первичная таблица распределения (см. п. 1.2.2). Наиболее наглядно первичную таблицу распределения можно представить, если графически изобразить все реализации. На рис. 2.27 эмпирическая функция суммарной частости hz изображена в линейном масштабе вероятности.



"1

Отметки о пробоях

Относительная частость h

Относительная суммарная частость

"s

0) -г.

§.§ Кем

Отметки 0 пробоях

Относительная ч астость h

Относительная суммарная частость

"s

0,02

0,02

0,02

0,54

0,02

0,04

0,02

0,56

ч- + + +

0,08

0,12

-f+ +

0,06

0,62

0,02

0,14

0,02

0,64

0,02

0,16

0,02

0,66

0,02

0,18

0,02

0,68

0,02

0,20

0,02

0.70

0,02

0,22

0,02

0,72

0,04

0,26

- + +

0,06

0,78

0,02

0,28

0,02

0,80

0.02

0,30

0,02

0,82

0,02

0,32

0,02

0,84

0,02

0,34

0,02

0,86

0,02

0,36

0,02

0,88

0,02

0,38

0,02

0,90

0,04

0,42

0,02

0,92

h + + +

0,08

0,50

0,02

0,94

0,02

0,52

0,02

0,96

0,02

0,98

Эмпирическая функция суммарной частоты также может быть аппроксимирована теоретической функцией распределения. Для этого пригодны уже сформулированные относительно опытов с неизменяемым напряжением положения (см. п. 2.2.4): хорошее приближение, связь между физической и ма-

910 9W 960 980 кВ

тематической моделями и удобство использования. Аппроксимация теоретической функции распределения складывается из оценки параметров (см. п. 1.3.2), изображения эмпирической функции распределения на какой-либо вероятностной сетке и расчетного исследования распределения (см. п. 1.5.1).

Рис. 2.27. Эмпирическая функция

суммарной частости искрового

промежутка в воздухе (пример 2.9)



[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [ 49 ] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [67] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101]

0.0009