Главная  Среднее значение величин 

[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [ 67 ] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101]


Рис. 3.11. Линии постоянства вероятности пробоя изоляции разъединителя [221] в зависимости от общей высоты разъединителя Н и длины межконтактиого промежутка D Сплошные кривые - общая вероятность пробоя Л(.уи; штриховые кривые - вероятность пробоя межконтактного промежутка

параметры части поверхностей уровня: например, задавшись значением уровня ф=0,1 (это означает, что на каждые десять пробоев изолирующего промежутка Яи должен быть учтен один пробой межконтактного промежутка), в диапазоне изменения D и Я на рис. 3.10 следует провести точную прямую линию.

Если принять a = S/«np50 =

= 0,06, го при «пр5о, взятого с рис. 3.9, в соответствии с формулой (3.4), зная функцию поведения («)=Ф(а; «пр5о; a) и заданное нормальное распределение коммутационных перенапряжений /п(«)=ф*[«; 925 кВ; (139 кВ)]*, можно вычислить общую вероятность ошибки при статистической координации параметров изоляции

Ясум= J Ф*1«, 925 кВ; (139 кВ)»] Ф (ц; «пр во, о) du. (3.12)

Если рассматривается отношение ф числа пробоев между контактами и общего числа пробоев (рис. 3.10), то вероятность ошибки в подсчете числа пробоев между контактами оказывается

мк = фсум-

(3.13)

Для дальнейшего изучения вероятности пробоя обоих изолирующих промежутков {Rcya, Rmk) вновь изображены на рис. 3.11, а. Случайный диапазон параметров D и Н должен быть ограничен путем задания случайной вероятности пробоя. В данном случае положена величина общей вероятно-

Выражение Ф («; «пр so; о) обозначает функцию нормального распределения с параметрами р,=«пр5о и а*.

* Выражение ф* [«; 925 кВ; (139 кВ)2] обозначает функцию плотности вероятности нормального распределения с параметрами ц=925 кВ и а*= = (139 кВ)2. Внимание: ф* не идентична отношению ф числа пробоев продольной изоляции и суммарного числа пробоер!



сти пробоя /?сум = 10~*, а вероятности пробоя для межконтактиого промежутка /?L = 10~. При этом соответствующими линиями /?мк=В=10-5 (до точки Г) и /?сум=Л = 10- (от точки Г) задается диапазон параметров D и Н (рис. 3.11, б). Все пары значений D и Н, лежащие левее этой границы (диапазон / на рис. 3.11, б), непригодны в качестве размеров разъединителя. Для значений справа при задании случайного отношения числа пробоев между контактами к общему числу пробоев (ф=0,1 на рис. 3.10) вновь должно быть сделано различие: в диапазоне отношение ф<0,1, в диапазоне III ф>0,1 (рис. 3.11, б). Скоординированность параметров изоляции имеет место лишь в диапазоне 1И. Уже Каррара поставил вопрос [191], не следует ли задаться исключительно малой вероятностью пробоя /?ми=10-, отказаться от координации параметров и исключить оба диапазона - II а III. Последующее изложение показывает, что это может быть чрезвычайно экономичным: все условия будут выполнены, если выбрать 3,8 м=8,15 м (так как Яи=4,35 м) и D=5,45 м (точка Г). Если, например, увеличить высоту до Я=9 м (Яи=5,2 м) из-за загрязнения поверхности изоляции, то при той же вероятности пробоя можно уменьшить расстояние D до 4,9 м (точка Д). Выполняя координацию параметров, необходимо увеличить D до 6,10 м (точка Е). При этом вероятность пробоя продольной изоляции снижается до значения /?сум<10~° (что совершенно излишне), а габаритные размеры разъединителя увеличиваются и он становится дороже.

В работе [191] имеется также исследование вопроса о том, с какой вероятностью изоляция будет считаться выдержавшей стандартизованные испытания по методу п. 2 (п=15; fe<2; см. § 3.3).

Изложенное в примерах 3.4 и 3.5 позволяет облегчить выбор параметров изоляции. Естественно, что в специальных случаях оба метода должны модифицироваться; они должны привести читателя к аналогичным рассуждениям. Безусловно, необходимо выполнять обобщение на основе ограниченного числа результатов измерений. В то время как для примера 3.4 подобное теоретическое обобщение выполнено в работе [25], в примере 3.5 оно вытекает непосредственно: при относительно малом числе измерений получается целое семейство кривых (например, рис. 3.6-3.11).

Глава четвертая

СТАТИСТИЧЕСКОЕ ОПИСАНИЕ ВОЗМОЖНОСТЕЙ ИЗОЛЯЦИИ

Исходным моментом для эксперимента в высоковольтной технике должно быть отчетливое представление о происходящих физических процессах и описывающих их случайных величинах. При определении параметров эксперимента и объема выборок неизбежно должны быть приняты определенные допущения относительно математического ожидания и дисперсии (или коэффициента вариации) исследуемых случайных величин (см. например, пп. 2.2.1, 2.3.1, 2.3.4). Чем лучше эти



допущения соответствуют последующим результатам эксперимента, тем целенаправленнее может быть выполнен эксперимент. По этой причине в предлагаемой главе даются указания относительно ожидаемого типа распределения, параметров распределения и функциональных параметров в основных межэлектродных промежутках в газообразных, жидких средах и твердых изолирующих материалах. Эти указания следует понимать лишь как ориентировочные данные. Естественно, что каждый экспериментатор должен использовать кроме них опубликованную по данной проблеме специальную литературу и прежде всего собственный опыт. Для отдельных типов изоляции в дальнейшем даны рекомендации, каким образом может быть гарантирована случайность и взаимная независимость результатов.

4.1. Выбор случайных величин

До настоящего момента изложение ограничивалось рассмотрением случайного процесса «электрического пробоя» и, в особенности, его описанием с помощью случайной величины напряжения пробоя. Вместе с тем в высоковольтной технике имеют место, с одной стороны, другие существенные случайные процессы (например, начало и развитие частичных разрядов, описываемое известными диэлектрическими характеристиками старение), а с другой стороны, процесс пробоя может быть описан также и другими случайными величинами.

Далее в предлагаемой книге с помощью физических и математических методов рассматривается также происходящее случайным образом развитие разряда. Рассматривавшиеся до настоящего момента случайные процессы обладали преимущественно экспериментальным характером, который может быть перенесен на основании установленных методов и на другие важные случайные процессы, естественно, с учетом имеющихся физических взаимосвязей. Специальный подход существует лишь для статистики частичных разрядов (см. § 4.6).

Выбор случайных величин для описания процессов пробоя зависит от физической или технической постановки проблемы. Поскольку случайная величина «напряжение пробоя» Unp прямо определяется в большинстве экспериментов, измерительные системы дают непосредственно реализацию «пр- При выполнении экспериментов по исследованию изоляции, которая должна находиться в сети под рабочим напряжением, является целесообразным оставить в качестве случайной величины напряжения пробоя. Возможность сопоставления функций поведения напряжения пробоя при рабочем напряжении, испытательном напряжении или функции распределения при перенапряжениях уже обсуждалась. Необходимо поэтому счи-



[0] [1] [2] [3] [4] [5] [6] [7] [8] [9] [10] [11] [12] [13] [14] [15] [16] [17] [18] [19] [20] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [31] [32] [33] [34] [35] [36] [37] [38] [39] [40] [41] [42] [43] [44] [45] [46] [47] [48] [49] [50] [51] [52] [53] [54] [55] [56] [57] [58] [59] [60] [61] [62] [63] [64] [65] [66] [ 67 ] [68] [69] [70] [71] [72] [73] [74] [75] [76] [77] [78] [79] [80] [81] [82] [83] [84] [85] [86] [87] [88] [89] [90] [91] [92] [93] [94] [95] [96] [97] [98] [99] [100] [101]

0.0009