Перепишем (8.109) в виде

«нач - « = J "нач + j пгч + J [« (О - «нач] dt. (8. ПО) О Гр о

Если вычесть из (8.110) равенство (8.108), то получим

откуда

J «;.ач + J [« (О - «нач] = О,

(f р - Гр) ыГ,ач = f [«нач - « (0]

(8.111)

Так как обычно u, > ы(/) (скорость убывает), то правая часть в ф-ле (8.111) положительна, следовательно, положительна и левая, т. е. fр > Гр. В соответствии с ф-лой (8.111) можно записать

(Гр - Гр) < Гр та.х [ич - « Щ, .

откуда или

Откуда

„ max [«„3,, - «(0]

Гр-Гр<ГрУ.

Гр-Гр<[Гр + (Гр-Гр)]у, т. е. (Гр-Гр)(1-у)<Гру.

(8.112) (8.113)

(8.114)

Таким образом, можно записать для абсолютной и относительной погрешностей:

0<Гр-Гр<-рГр,

(8.115) (8.116)

(rp-rp)/rp<Y/(l-v).

Если задана допустимая относительная ошибка преобразования бдоп, то коэффициент нелинейности должен удовлетворять условию у/ (1 - V) .- бдоп, откуда

Y<6on/(l+блон). (8.117)

Обычно бдоп < 1. и поэтому должно выполняться условие

Т<6доп. (8.118)

Надо, однако, иметь в виду, что на точность преобразования, помимо нелинейности пилообразного напряжения, влияет и ряд других факторов: температурная нестабильность рабочего хода и начального уровня напряжения на конденсаторе, запаздывание начала рабочего хода, обусловленное инерционностью транзистора, запаздывание конца рабочего хода (т. е. момента прекращения разряда конденсатора) относительно момента достижения напряжением и некоторого заданного уровня Ед. Если, например, сравнение и и Ео осуществляется при помощи диода, то диод отпирается практически только при и <сЕо и после этого, кроме того, необходимо некоторое время для возрастания напряжения на базе транзистора до нулевого уровня.

В предыдущих разделах были получены количественные оценки, учитывающие влияние указанных факторов.

8.13. ПРИНЦИПЫ ПОЛУЧЕНИЯ ИМПУЛЬСОВ ТОКА ПИЛООБРАЗНОЙ ФОРМЫ

Получение идеального пилообразного тока в катушке. Токи пилообразной формы широко используются для создания временной развертки в электроннолучевых трубках при магнитном отклонении луча. Поэтому задачу создания пилообразного тока рассмотрим применительно к случаю, когда нагрузкой генератора является отклоняющая катушка. Эквивалентную схему последней можно представить состоящей из индуктивности Lq, активного сопротивления Ro и эквивалентной емкости Со (рис. 8.22й). Сопротивление Го, показанное на рисунке, обычно включается параллельно отклоняющей катушке для сокращения длительности переходных процессов. Для того чтобы отклонение пятна на экране трубки происходило с постоянной скоростью, напряженность магнитного поля, создаваемого катушкой, а следовательно, и ток Io должны изменяться во время рабочего хода по линейному закону (рис. 8.22а)

io = kit. (8.119)

Найдем форму тока ir, создаваемого генератором, и напряжение на катушке Uq, при котором обеспечивается линейное нарастание тока Io. Из рассмотрения схемы рис. 8.22а получаем

Щ = «io + Ujio = Eo- + Roto = kiLo + kiRot. (8.120)

Форма напряжения Uo{t) показана на рис. 8.226; во время рабочего хода Uo представляет собой постоянное напряжение kiLo, на которое наложена линейно изменяющаяся составляющая kiRot. При этом постоянное напряжение kiLo, приложенное к индуктивности Lo, вызывает линейное изменение тока в ней, а линейно нарастающая составляющая kiRot компенсирует увеличение падения напряжения на активном сопротивлении .о катушки. Прл

отсутствии составляющей kiRot падение напряжения Urq во время рабочего хода с ростом тока io не увеличивалось бы, а уменьшалось, что привело бы к снижению скорости нарастания тока io. Рабочий участок тока имел бы в этом случае экспоненциальную форму вместо линейной.

i JL -l

"ко

i =г

Рис. 8.22

Важно отметить, что для получения линейного рабочего хода тока в катушке необходима определенная величина отношения q между начальным скачком и скоростью нарастания- напряжения на катушке. Эта величина

qo.. = kiLJkiRoLJRo (8.121)

не зависит от скорости kt нарастания тока, а определяется лишь параметрами катушки. При необходимости увеличить скорость тока следует пропорционально увеличить начальный скачок и скорость нарастания напряжения на нагрузке.

В тех случаях, когда q ф опт, появляется нелинейность рабочего участка пилообразного тока (рис. 8.22в). Так, при q > qoa-v